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miércoles, 17 de febrero de 2016

Reto de Matemáticas #2

En este segundo reto, optamos por plantear un problema de matemáticas. Si averiguas la solución, mándala por correo electrónico a gasape21@gmail.com, y si es ingeniosa y elegante la publicaremos. Ahí va:

Sea $r$ una recta que corta al eje OY en el punto $B=(0,b)$ con $b>0$ y que pasa por el punto $A=(5,0)$. Sea $C$ el punto del eje OY que se sitúa 2 unidades por encima de $B$ y sea $P$ el punto de corte entre $r$ y una recta que pasa por $C$ y forma un ángulo de $-\pi/4$ con la recta $x=0$. 

Hacemos girar a $r$ alrededor del punto $A$ de modo que el ángulo que se halla en el vértice $A$ pasa de $0$ a $\pi/2$. Calcula la ecuación del lugar geométrico de $P$. ¿Qué tipo de curva se obtiene?





Recuerda que puedes ver el resto de retos con sus soluciones en esta página: Todos los Retos.


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